inter_mem_inter

Mathlib.Data.Part

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Part.inter_mem_inter

English

If ma ∈ a and mb ∈ b, then ma ∩ mb ∈ a ∩ b.

Русский

Если ma ∈ a и mb ∈ b, тогда ma ∩ mb ∈ a ∩ b.

LaTeX

$$$$ ma \in a \Rightarrow mb \in b \Rightarrow ma \cap mb \in a \cap b. $$$$

Lean4

theorem inter_mem_inter [Inter α] (a b : Part α) (ma mb : α) (ha : ma ∈ a) (hb : mb ∈ b) : ma ∩ mb ∈ a ∩ b := by
  simp [inter_def]; aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru