card_Ico

Mathlib.Data.Pi.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pi.card_Ico

English

For a,b : ∀ i, α(i), the size of Ioc(a,b) equals the product of the coordinatewise Icc sizes minus 1: #(Ioc a b) = ∏ i #(Icc(a(i), b(i))) − 1.

Русский

Для функций a,b: ∀ i, α(i) выполняется: |Ioc(a,b)| = (∏ᵢ |Icc(a(i), b(i))|) − 1.

LaTeX

$$$$ \\#(Ioc(a,b)) = \\prod_{i} \\#(Icc(a(i), b(i))) - 1 $$$$

Lean4

theorem card_Ico : #(Ico a b) = ∏ i, #(Icc (a i) (b i)) - 1 := by rw [card_Ico_eq_card_Icc_sub_one, card_Icc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru