pi_top

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.pi_top

English

For any index set I, the product of top subgroups along I is the top subgroup.

Русский

Для любого множества индексов I произведение верхних подгрупп вдоль I равно верхней подгруппе.

LaTeX

$$$ \mathrm{pi} I (\top) = \top $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pi_top (I : Set η) : (pi I fun i => (⊤ : Subgroup (f i))) = ⊤ :=
  ext fun x => by simp [mem_pi]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru