pi_empty

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.pi_empty

English

The pi construction over an empty index set yields the top subgroup.

Русский

Конструкция pi над пустым индексным множеством дает верхнюю подгруппу.

LaTeX

$$$ \mathrm{pi} \emptyset H = \top $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pi_empty (H : ∀ i, Subgroup (f i)) : pi ∅ H = ⊤ :=
  ext fun x => by simp [mem_pi]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru