English
The map on Quot1 is defined by lifting a coordinate-wise map through the quotient: map f takes a Quot1 α term to Quot1 β by constructing the Quot of f applied to the F-structure, ensuring compatibility with the quotient relation.
Русский
Отображение Quot1 задаётся восходящим по координатам отображением через квантификцию над отношением эквивалентности: map f отправляет элемент Quot1 α в Quot1 β через применение f к структуре F и совместимость с отношением эквивалентности.
LaTeX
$$$\\\\text{map}:\\\\ Quot1. {R}\\\\; α \\\\to Quot1.{R} β, \\\\text{defined by } x \mapsto Quot.lift (\\\\lambda t. Quot.mk _ (f \\\\u22A3 t)) (\\\\text{compatibility}) . $$$
Lean4
/-- `map` of the `Quot1` functor -/
def map ⦃α β⦄ (f : α ⟹ β) : Quot1.{u} R α → Quot1.{u} R β :=
Quot.lift (fun x : F α => Quot.mk _ (f <$$> x : F β)) fun a b h => Quot.sound <| Hfunc a b _ h
