ind_rec

Mathlib.Data.QPF.Univariate.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QPF.Fix.ind_rec

Lean4

theorem ind_rec {α : Type u} (g₁ g₂ : Fix F → α)
    (h : ∀ x : F (Fix F), g₁ <$> x = g₂ <$> x → g₁ (Fix.mk x) = g₂ (Fix.mk x)) : ∀ x, g₁ x = g₂ x :=
  by
  rintro ⟨x⟩
  induction x with
  | _ a f ih
  change g₁ ⟦⟨a, f⟩⟧ = g₂ ⟦⟨a, f⟩⟧
  rw [← Fix.ind_aux a f]; apply h
  rw [← abs_map, ← abs_map, PFunctor.map_eq, PFunctor.map_eq]
  congr 2 with x
  apply ih

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru