normalizer_eq_top

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.normalizer_eq_top

English

If H is a normal subgroup of G, then the normalizer of H is the whole group G.

Русский

Если H нормальная подгруппа G, то нормализатор H равен всей группе G.

LaTeX

$$$\text{If } H \trianglelefteq G,\; H.\operatorname{normalizer} = \top$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem normalizer_eq_top [h : H.Normal] : H.normalizer = ⊤ :=
  normalizer_eq_top_iff.mpr h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru