out_equiv_out

Mathlib.Data.Quot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quotient.out_equiv_out

English

For Setoid α, x.out ≈ y.out if and only if x = y.

Русский

Для множества эквивалентности α: x.out ≈ y.out тогда и только тогда, когда x = y.

LaTeX

$$$x^{\\mathrm{out}} \\approx y^{\\mathrm{out}} \\iff x = y$$$

Lean4

@[simp]
theorem out_equiv_out {s : Setoid α} {x y : Quotient s} : x.out ≈ y.out ↔ x = y := by
  rw [← Quotient.eq_mk_iff_out, Quotient.out_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru