English
For α a DivisionRing of characteristic zero and p ∈ ℚ, n ∈ ℤ, the cast to α commutes with integer powers: (p^n)↑ = (p^n)↑.
Русский
Для α делимого кольца характеристика ноль и p ∈ ℚ, n ∈ ℤ, приведение сохраняет возведение в степени целого числа: ↑(p^n) = (p^n)↑.
LaTeX
$$$ \uparrow(p^{n}) = (p^{n})^{\uparrow} $$$
Lean4
@[simp, norm_cast]
theorem cast_zpow (p : ℚ) (n : ℤ) : ↑(p ^ n) = (p ^ n : α) :=
map_zpow₀ (castHom α) ..