map_ratCast — Mathlib

English

Any ring homomorphism from ℚ to α sends rational numbers to themselves in α.

Русский

Любое кольповое отображение из ℚ в α отправляет рациональные числа сами в α.

LaTeX

$$$f: \mathbb{Q} \to R, \forall q \in \mathbb{Q},\ f q = q.$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_ratCast [DivisionRing α] [DivisionRing β] [RingHomClass F α β] (f : F) (q : ℚ) : f q = q := by
  rw [cast_def, map_div₀, map_intCast, map_natCast, cast_def]

Похожие утверждения