preimage_cast_Ioo

Mathlib.Data.Rat.Cast.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNRat.preimage_cast_Ioo

English

The preimage under cast of the open interval Ioo(p,q) is Ioo(p,q).

Русский

Обратное образование под отображением cast от Ioo(p,q) даёт Ioo(p,q).

LaTeX

$$$\operatorname{preimage}(\text{cast}, \mathrm{Ioo}(p,q)) = \mathrm{Ioo}(p,q)$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_cast_Ioo (p q : ℚ≥0) : (↑) ⁻¹' Ioo (p : K) q = Ioo p q :=
  castOrderEmbedding.preimage_Ioo p q

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru