mul_eq_mkRat

Mathlib.Data.Rat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.mul_eq_mkRat

English

The product of rationals q and r equals mkRat of the product of numerators and denominators.

Русский

Произведение рациональных чисел q и r равно mkRat( q.num · r.num, q.den · r.den ).

LaTeX

$$$ \forall q,r \in \mathbb{Q}, q r = mkRat (q.num \cdot r.num) (q.den \cdot r.den) $$$

Lean4

theorem mul_eq_mkRat (q r : ℚ) : q * r = mkRat (q.num * r.num) (q.den * r.den) := by rw [mul_def, normalize_eq_mkRat]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru