normalClosure_mono

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.normalClosure_mono

← MathLib Explorer

English

If s ⊆ t then normalClosure(s) ⊆ normalClosure(t).

Русский

Если s ⊆ t, то normalClosure(s) ⊆ normalClosure(t).

LaTeX

$$$ s \subseteq t \Rightarrow \mathrm{normalClosure}(s) \le \mathrm{normalClosure}(t) $$$

Lean4

@[gcongr]
theorem normalClosure_mono {s t : Set G} (h : s ⊆ t) : normalClosure s ≤ normalClosure t :=
  normalClosure_le_normal (Set.Subset.trans h subset_normalClosure)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru