normalClosure_eq_self

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.normalClosure_eq_self

← MathLib Explorer

English

If H is a normal subgroup, then normalClosure of H equals H.

Русский

Если H нормальная подгруппа, то нормальное замыкание H равно H.

LaTeX

$$$ \mathrm{normalClosure}(\uparrow H) = H $$$

Lean4

@[simp]
theorem normalClosure_eq_self (H : Subgroup G) [H.Normal] : normalClosure ↑H = H :=
  le_antisymm (normalClosure_le_normal rfl.subset) le_normalClosure

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru