den_eq_one_iff

Mathlib.Data.Rat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.den_eq_one_iff

English

For any rational r, r.den = 1 if and only if (r.num) cast to ℚ equals r.

Русский

Для любого рационального r: r.den = 1 тогда и только тогда, когда (r.num) как число ℚ равно r.

LaTeX

$$$r.den = 1 \iff (r.num : \mathbb{Q}) = r$$$

Lean4

theorem den_eq_one_iff (r : ℚ) : r.den = 1 ↔ ↑r.num = r :=
  ⟨Rat.coe_int_num_of_den_eq_one, fun h => h ▸ Rat.den_intCast r.num⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru