coe_int_inj

Mathlib.Data.Rat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.coe_int_inj

English

The embedding of integers into rationals is injective: (m:ℚ) = n if and only if m = n.

Русский

Встраивание целых чисел в рациональные числа инъективно: (m:ℚ) = n ⇔ m = n.

LaTeX

$$$(m : \mathbb{Q}) = n \iff m = n$$$

Lean4

theorem coe_int_inj (m n : ℤ) : (m : ℚ) = n ↔ m = n :=
  ⟨congr_arg num, congr_arg _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru