normalClosure_closure_eq_normalClosure

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.normalClosure_closure_eq_normalClosure

← MathLib Explorer

English

NormalClosure of closure(s) equals normalClosure(s).

Русский

Нормальное замыкание от closure(s) равно normalClosure(s).

LaTeX

$$$ \mathrm{normalClosure}(\mathrm{closure}(s)) = \mathrm{normalClosure}(s) $$$

Lean4

@[simp]
theorem normalClosure_closure_eq_normalClosure {s : Set G} : normalClosure ↑(closure s) = normalClosure s :=
  le_antisymm (normalClosure_le_normal closure_le_normalClosure) (normalClosure_mono subset_closure)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru