normalCore_normal — Mathlib

English

normalCore(H) equals the supremum of all normal subgroups N with N ≤ H.

Русский

normalCore(H) равен объединению всех нормальных подгрупп N, удовлетворяющих N ≤ H.

LaTeX

$$$ \mathrm{normalCore}(H) = \bigvee_{N \trianglelefteq G,\ N \le H} N $$$

Lean4

instance normalCore_normal (H : Subgroup G) : H.normalCore.Normal :=
  ⟨fun a h b c => by rw [mul_assoc, mul_assoc, ← mul_inv_rev, ← mul_assoc, ← mul_assoc]; exact h (c * b)⟩

Похожие утверждения