sub_den_dvd_lcm — Mathlib

English

For rationals q1 and q2, the denominator of q1−q2 divides the least common multiple of their denominators.

Русский

Для рациональных q1 и q2 den(q1−q2) делит наименьшее общее кратное их знаменателей.

LaTeX

$$$$ (q_1 - q_2).den \\mid q_1.den.lcm q_2.den $$$$

Lean4

theorem sub_den_dvd_lcm (q₁ q₂ : ℚ) : (q₁ - q₂).den ∣ q₁.den.lcm q₂.den := by
  simpa only [sub_eq_add_neg, neg_den] using add_den_dvd_lcm q₁ (-q₂)

Похожие утверждения