add_den_dvd

Mathlib.Data.Rat.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.add_den_dvd

English

For rationals q1 and q2, the denominator of q1+q2 divides the product q1.den · q2.den.

Русский

Для рациональных q1 и q2 знаменатель суммы делится на произведение знаменателей: q1.den · q2.den.

LaTeX

$$$$ (q_1 + q_2).den \\mid q_1.den \\cdot q_2.den $$$$

Lean4

theorem add_den_dvd (q₁ q₂ : ℚ) : (q₁ + q₂).den ∣ q₁.den * q₂.den :=
  (add_den_dvd_lcm _ _).trans (Nat.lcm_dvd_mul _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru