sub_den_dvd

Mathlib.Data.Rat.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.sub_den_dvd

English

For rationals q1 and q2, the denominator of q1−q2 divides q1.den · q2.den.

Русский

Для рациональных q1 и q2 знаменатель разности делится на произведение знаменателей.

LaTeX

$$$$ (q_1 - q_2).den \\mid q_1.den \\cdot q_2.den $$$$

Lean4

theorem sub_den_dvd (q₁ q₂ : ℚ) : (q₁ - q₂).den ∣ q₁.den * q₂.den :=
  (sub_den_dvd_lcm _ _).trans (Nat.lcm_dvd_mul _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru