normal_le_normalCore

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.normal_le_normalCore

← MathLib Explorer

English

For any N normal, N ≤ H.normalCore iff N ≤ H.

Русский

Для любого N нормальной, N ≤ H.normalCore тогда и только тогда, когда N ≤ H.

LaTeX

$$$ N \le H.normalCore \iff N \le H \quad (N \\trianglelefteq G) $$$

Lean4

theorem normal_le_normalCore {H : Subgroup G} {N : Subgroup G} [hN : N.Normal] : N ≤ H.normalCore ↔ N ≤ H :=
  ⟨ge_trans H.normalCore_le, fun h_le n hn g => h_le (hN.conj_mem n hn g)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru