inv_neg

Mathlib.Data.Rat.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.inv_neg

English

For any q ∈ ℚ, the inverse satisfies (−q)⁻¹ = − q⁻¹.

Русский

Для любого q ∈ ℚ верно: (−q)⁻¹ = − q⁻¹.

LaTeX

$$$(-q)^{-1} = -\,q^{-1}$$$

Lean4

protected theorem inv_neg (q : ℚ) : (-q)⁻¹ = -q⁻¹ :=
  by
  rw [← num_divInt_den q]
  simp only [Rat.neg_divInt, Rat.inv_divInt, Rat.divInt_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru