normalCore_eq_self

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.normalCore_eq_self

English

Let G be a group and H ≤ G a normal subgroup. Then the normal core of H equals H.

Русский

Пусть G — группа и H — её нормальная подгруппа. Тогда нормальное ядро H равно H.

LaTeX

$$$ \\operatorname{normalCore}(H) = H $$$

Lean4

@[simp]
theorem normalCore_eq_self (H : Subgroup G) [H.Normal] : H.normalCore = H :=
  le_antisymm H.normalCore_le (normal_le_normalCore.mpr le_rfl)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru