den_inv_of_ne_zero

Mathlib.Data.Rat.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.den_inv_of_ne_zero

English

For any q ≠ 0 in ℚ, the denominator of q⁻¹ equals q.num.natAbs.

Русский

Для любого q ≠ 0 в ℚ знаменатель q⁻¹ равен |q.num|.

LaTeX

$$$(q^{-1}).den = q.num.natAbs$$$

Lean4

theorem den_inv_of_ne_zero {q : ℚ} (hq : q ≠ 0) : (q⁻¹).den = q.num.natAbs := by simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru