ker_fst

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.ker_fst

English

The kernel of the first projection on a product is the second factor.

Русский

Ядро проекции на первую координату равно второй фактор.

LaTeX

$$$ \\ker (\\\\mathrm{fst}) = \\\\{e_G\\\\} \\\\times G' $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem ker_fst : ker (fst G G') = .prod ⊥ ⊤ :=
  SetLike.ext fun _ => (iff_of_eq (and_true _)).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru