lt_sInf_add_pos — Mathlib

English

There exists an integer ub such that ub ≤ x and any integer z with z ≤ x satisfies z ≤ ub.

Русский

Существуют целое ub, такое что ub ≤ x и любые z ∈ ℤ, удовлетворяющее z ≤ x, удовлетворяют z ≤ ub.

LaTeX

$$$\exists ub \in \mathbb{Z},\; ub \le x \wedge \forall z \in \mathbb{Z},\; z \le x \rightarrow z \le ub$$$

Lean4

theorem lt_sInf_add_pos (h : s.Nonempty) {ε : ℝ} (hε : 0 < ε) : ∃ a ∈ s, a < sInf s + ε :=
  exists_lt_of_csInf_lt h <| lt_add_of_pos_right _ hε

Похожие утверждения