add_neg_lt_sSup

Mathlib.Data.Real.Archimedean

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.add_neg_lt_sSup

English

If s is nonempty and bounded above, there exists x with IsLUB s x (alternative formulation).

Русский

Если s непусто и ограничено сверху, существует x с IsLUB s x (альтернативная формулировка).

LaTeX

$$$\exists x\, \mathrm{IsLUB}(s,x)$$$

Lean4

theorem add_neg_lt_sSup (h : s.Nonempty) {ε : ℝ} (hε : ε < 0) : ∃ a ∈ s, sSup s + ε < a :=
  exists_lt_of_lt_csSup h <| add_lt_iff_neg_left.2 hε

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru