iSup_of_not_bddAbove

Mathlib.Data.Real.Archimedean

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.iSup_of_not_bddAbove

English

If the range of f is not bounded above, then ⨆ i, f i = 0.

Русский

Если значения f не ограничены сверху, то верхняя грань по i равна нулю.

LaTeX

$$$\forall f:\iota \to \mathbb{R}, \; \lnot \mathrm{BddAbove}(\mathrm{Set.range}(f)) \Rightarrow \iSup f = 0$$$

Lean4

theorem iSup_of_not_bddAbove (hf : ¬BddAbove (Set.range f)) : ⨆ i, f i = 0 :=
  sSup_of_not_bddAbove hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru