iInf_of_isEmpty

Mathlib.Data.Real.Archimedean

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.iInf_of_isEmpty

English

If the index set is empty, then the infimum of the corresponding function is 0: ⨅ i, f(i) = 0.

Русский

Если индексное множество пустое, то infimum функции равен 0: ⨅ i, f(i) = 0.

LaTeX

$$$\\inf_{i} f(i) = 0$$$

Lean4

@[simp]
nonrec theorem iInf_of_isEmpty [IsEmpty ι] (f : ι → ℝ) : ⨅ i, f i = 0 := by rw [iInf_of_isEmpty, sInf_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru