iInf_const_zero

Mathlib.Data.Real.Archimedean

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.iInf_const_zero

English

The infimum over any index set of the constant function zero is zero: ⨅ i, 0 = 0.

Русский

Infimum по любому индексу константы ноль равен нулю: ⨅ i, 0 = 0.

LaTeX

$$$\\inf_{i} 0 = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem iInf_const_zero : ⨅ _ : ι, (0 : ℝ) = 0 :=
  by
  cases isEmpty_or_nonempty ι
  · exact Real.iInf_of_isEmpty _
  · exact ciInf_const

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru