iInf_of_not_bddBelow

Mathlib.Data.Real.Archimedean

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.iInf_of_not_bddBelow

English

If the range of a function f is not bounded below, then ⨅ i, f(i) = 0.

Русский

Если множество значений функции f не ограничено ниже, то ⨅ i, f(i) = 0.

LaTeX

$$$\\inf_{i} f(i) = 0 \\quad\\text{if } \\mathrm{Range}(f) \\text{ не ограничено ниже}$$$

Lean4

theorem iInf_of_not_bddBelow (hf : ¬BddBelow (Set.range f)) : ⨅ i, f i = 0 :=
  sInf_of_not_bddBelow hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru