mem_noncenter

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConjClasses.mem_noncenter

English

For any G, an element g lies in the noncenter if and only if its conjugacy class is nontrivial.

Русский

Для группы G элемент g лежит вне центра тогда, когда его коньюгейтный класс непустой.

LaTeX

$$g ∈ noncenter G ↔ g.carrier.Nontrivial$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_noncenter {G} [Monoid G] (g : ConjClasses G) : g ∈ noncenter G ↔ g.carrier.Nontrivial :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru