inv_mem_of_notMem — Mathlib

English

Definition: The inertia subgroup of I is the set of σ ∈ G for which ∀ x ∈ M, σ • x − x ∈ I.

Русский

Определение: инерционная подпгруппа I в M — множество элементов σ ∈ G, для которых ∀ x ∈ M выполняется σ • x − x ∈ I.

LaTeX

$$$\operatorname{inertia}(I,G) = \{\sigma \in G : ∀ x \in M, \sigma \cdot x - x \in I\}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := aesop unsafe 70% apply)]
theorem inv_mem_of_notMem (x : G) (h : x ∉ s) : x⁻¹ ∈ s :=
  by
  have := mem_or_inv_mem s x
  simp_all

Похожие утверждения