mem_of_inv_notMem

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasMemOrInvMem.mem_of_inv_notMem

← MathLib Explorer

English

If x⁻¹ ∉ s then x ∈ s.

Русский

Если x⁻¹ ∉ s, то x ∈ s.

LaTeX

$$x^{-1} \notin s \Rightarrow x \in s$$

Lean4

@[to_additive (attr := aesop unsafe 70% apply)]
theorem mem_of_inv_notMem (x : G) (h : x⁻¹ ∉ s) : x ∈ s :=
  by
  have := mem_or_inv_mem s x
  simp_all

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru