inv_sign

Mathlib.Data.Real.Sign

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.inv_sign

← MathLib Explorer

English

The inverse of sign(r) equals sign(r): (sign r)⁻¹ = sign r.

Русский

Обратный элемент знака равен знаку: (sign r)⁻¹ = sign r.

LaTeX

$$$ (\text{sign}(r))^{-1} = \text{sign}(r) $$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_sign (r : ℝ) : (sign r)⁻¹ = sign r :=
  by
  obtain hn | hz | hp := sign_apply_eq r
  · rw [hn]
    simp
  · rw [hz]
    exact inv_zero
  · rw [hp]
    exact inv_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru