one_le_sqrt

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.one_le_sqrt

English

For NNReal x, 1 ≤ sqrt x iff 1 ≤ x.

Русский

Для NNReal x, 1 ≤ sqrt x ⇔ 1 ≤ x.

LaTeX

$$$\forall x \in \mathbb{R}_{\ge 0},\ 1 \le \sqrt{x} \iff 1 \le x$$$

Lean4

@[simp]
theorem one_le_sqrt : 1 ≤ sqrt x ↔ 1 ≤ x := by rw [← sqrt_one, sqrt_le_sqrt, sqrt_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru