sqrt_pos

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.sqrt_pos

English

For x ≥ 0, 0 < sqrt(x) ⇔ 0 < x.

Русский

Для x ≥ 0 верно: 0 < √x ⇔ 0 < x.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{R}_{\\ge 0}, 0 < \\sqrt{x} \\iff 0 < x$$$

Lean4

@[simp]
theorem sqrt_pos : 0 < sqrt x ↔ 0 < x := by simp [pos_iff_ne_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru