sqrt_mul_self_eq_abs

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sqrt_mul_self_eq_abs

English

For all x, √(x·x) = |x|.

Русский

Для любого x верно: √(x·x) = |x|.

LaTeX

$$\sqrt{x \cdot x} = |x|$$

Lean4

theorem sqrt_mul_self_eq_abs (x : ℝ) : √(x * x) = |x| := by rw [← abs_mul_abs_self x, sqrt_mul_self (abs_nonneg _)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru