coe_inv

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InvMemClass.coe_inv

English

The inverse map on a subgroup H ⊆ G coincides with the inverse map on G on the underlying elements.

Русский

Обобщённое отображение обратного элемента на H совпадает с обратным элементом в G на базовых элементах.

LaTeX

$$(x^{-1}).1 = x.1^{-1} \\text{ for } x \in H$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem coe_inv (x : H) : (x⁻¹).1 = x.1⁻¹ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru