sqrt_inj

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sqrt_inj

English

For x ≥ 0, y ≥ 0, √x = √y iff x = y.

Русский

Пусть x ≥ 0 и y ≥ 0. Тогда √x = √y эквивалентно x = y.

LaTeX

$$$x \ge 0,\ y \ge 0 \Rightarrow (\sqrt{x} = \sqrt{y} \iff x = y)$$$

Lean4

@[simp]
theorem sqrt_inj (hx : 0 ≤ x) (hy : 0 ≤ y) : √x = √y ↔ x = y := by simp [le_antisymm_iff, hx, hy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru