evalNNRealSqrt

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.Positivity.evalNNRealSqrt

Lean4

/-- Extension for the `positivity` tactic: a square root of a strictly positive nonnegative real is
positive. -/
@[positivity NNReal.sqrt _]
def evalNNRealSqrt : PositivityExt where
  eval {u α} _zα _pα
    e := do
    match u, α, e with
    | 0, ~q(NNReal), ~q(NNReal.sqrt $a) =>
      let ra ← core q(inferInstance) q(inferInstance) a
      assertInstancesCommute
      match ra with
      | .positive pa =>
        pure (.positive q(NNReal.sqrt_pos_of_pos $pa))
      | _ =>
        failure
    | _, _, _ =>
      throwError"not NNReal.sqrt"

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru