evalSqrt

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.Positivity.evalSqrt

Lean4

/-- Extension for the `positivity` tactic: a square root is nonnegative, and is strictly positive if
its input is. -/
@[positivity √_]
def evalSqrt : PositivityExt where
  eval {u α} _zα _pα
    e := do
    match u, α, e with
    | 0, ~q(ℝ), ~q(√$a) =>
      let ra ← catchNone <| core q(inferInstance) q(inferInstance) a
      assertInstancesCommute
      match ra with
      | .positive pa =>
        pure (.positive q(Real.sqrt_pos_of_pos $pa))
      | _ =>
        pure (.nonnegative q(Real.sqrt_nonneg $a))
    | _, _, _ =>
      throwError"not Real.sqrt"

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru