neg_sqrt_lt_of_sq_lt

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.neg_sqrt_lt_of_sq_lt

English

If x^2 < y, then -√y < x.

Русский

Если x^2 < y, то -√y < x.

LaTeX

$$$\\\\forall x,y \\\\in \\\\mathbb{R}, x^2 < y \\\\Rightarrow -\\\\sqrt{y} < x$$$

Lean4

theorem neg_sqrt_lt_of_sq_lt (h : x ^ 2 < y) : -√y < x :=
  (sq_lt.mp h).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru