sqrt

Mathlib.Data.Real.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAt.sqrt

English

If f is continuous at x, then √(f) is continuous at x.

Русский

Если f непрерывна в точке x, то √(f) непрерывна в x.

LaTeX

$$$\\\\text{ContinuousAt}(f,x) \\\\Rightarrow \\\\text{ContinuousAt}(\\\\lambda z, \\\\sqrt{f(z)}, x)$$$

Lean4

@[fun_prop]
nonrec theorem sqrt (h : ContinuousAt f x) : ContinuousAt (fun x => √(f x)) x :=
  h.sqrt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru