comp_empty

Mathlib.Data.Rel

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetRel.comp_empty

English

For any R: SetRel α β, composing with the empty relation on β to γ yields the empty relation: R ○ ∅ = ∅.

Русский

Для любого R: SetRel α β композиция с пустым отношением на β → γ даёт пустое отношение: R ○ ∅ = ∅.

LaTeX

$$$R \circ \emptyset = \emptyset$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_empty (R : SetRel α β) : R ○ (∅ : SetRel β γ) = ∅ := by aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru