image_subset_iff

Mathlib.Data.Rel

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetRel.image_subset_iff

English

For sets s ⊆ α and t ⊆ β, image R s ⊆ t is equivalent to s ⊆ core R t.

Русский

Положение: образ по R множества s вложен в t эквивалентно тому, что s вложено в ядро R t.

LaTeX

$$\mathrm{image}(R)(s) \subseteq t \iff s \subseteq \mathrm{core}(R)(t)$$

Lean4

theorem image_subset_iff : image R s ⊆ t ↔ s ⊆ core R t := by aesop (add simp [Set.subset_def])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru