inclusion_mk

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SubgroupClass.inclusion_mk

English

For h : H ≤ K and x ∈ G with hx ∈ H, inclusion h applied to ⟨x, hx⟩ equals ⟨x, h hx⟩.

Русский

Для h : H ≤ K и x ∈ G с hx ∈ H, применение включения h к ⟨x, hx⟩ равно ⟨x, h hx⟩.

LaTeX

$$$$ inclusion h \\langle x, hx \\rangle = \\langle x, h hx \\rangle. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inclusion_mk {h : H ≤ K} (x : G) (hx : x ∈ H) : inclusion h ⟨x, hx⟩ = ⟨x, h hx⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru