subset_iterate_comp

Mathlib.Data.Rel

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetRel.subset_iterate_comp

← MathLib Explorer

English

If R is reflexive, then for all n, S ⊆ (R ○ ·)^[n] S.

Русский

Если R рефлексивно, то для всех n, S ⊆ (R ○ ·)^{[n]} S.

LaTeX

$$[R.IsRefl] S ⊆ (R ○ \cdot)^[n] S$$

Lean4

theorem subset_iterate_comp [R.IsRefl] {S : SetRel α β} : ∀ {n}, S ⊆ (R ○ ·)^[n] S
  | 0 => .rfl
  | _n + 1 => right_subset_comp.trans subset_iterate_comp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru