isSymm_inter

Mathlib.Data.Rel

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetRel.isSymm_inter

English

If R1 and R2 are symmetric, then their intersection R1 ∩ R2 is symmetric.

Русский

Если R1 и R2 симметричны, то их пересечение R1 ∩ R2 симметрично.

LaTeX

$$If R1.IsSymm and R2.IsSymm then (R1 ∩ R2) is symmetric: ∀ a,b, (a,b) ∈ R1 ∩ R2 ⇒ (b,a) ∈ R1 ∩ R2$$

Lean4

instance isSymm_inter [R₁.IsSymm] [R₂.IsSymm] : (R₁ ∩ R₂).IsSymm where symm _ _ := .imp R₁.symm R₂.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru